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第26章 四种解法
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江城七中,高三(2)班出现了很诡异的一幕。 一个学生站在讲台上给下面的同学说,这题有多个解法。 而老师却站在一旁,没有任何意外之色。 …… 李东在黑板上写下了解法一。 “我想大部分同学用的都是这个方法,分子分母同时乘以分母的共轭复数。” z=[(1+√3i)(1-i)][(1+i)(1-i)]=[(1+√3)+(√3-1)i]2 |z|=√{[(1+√3)2]^2+[(√3-1)2]^2}=...=√2 李东在黑板上写的很快。 “但这是笨办法,死算,容易出错,但逻辑最简单。” 紧接着她又在黑板上写下了解法二。 “我们可以利用模的性质。大家都知道复数除法的模等于模的商。” |z|=|1+√3i||1+i|=√(1^2+(√3)^2)√(1^2+1^2)=√4√2=2√2=√2 “这个口算就能出来。” 台下的同学纷纷点头,这个方法确实快。 然而李东突然想起如果是自己的话,应该还会举一反三,于是他又继续说道。 “如果这道题问的不是模,而是辐角主值呢?” 他在黑板上画了一个复平面坐标系,写下了解法三:几何旋转法。 “1+√3i对应的向量角度是60°,1+i对应的角度是45°。” “复数相除,几何意义就是模相除,角度相减。” “所以z的角度就是60°-45°=15°。” “这在处理旋转问题时非常有用。” 写到这里,班上有一大半的学生眼神已经有点迷茫了。 这个解法的话,属于高手一眼秒,但是普通学生想不到的级别了。 但这还没完。 李东似乎已经完全忘记了,他下面坐的不是璐瑶,而是他可爱的高三同班同学了。 “当然,如果你们想从更高维的角度理解复数……” 他写下了解法四:矩阵表示。 “复数a+可以同构于一个二阶矩阵[[a,-b],[b,a]]。” “模就是这个矩阵行列式的平方根。” |A|=a^2+b^2 “利用矩阵的乘法和逆矩阵运算,这道题本质上就是一个线性变换……” 随着那一串串矩阵符号出现在黑板上,台下的同学们眼神都清澈了。 李东自己倒是讲得眉飞色舞,完全沉浸在了知识的海洋里。 “……所以,无论从哪个角度切入,答案都是A。听懂了吗?” 李东转过身,期待的看着大家。 讲台下,五十多张嘴微微张着。 刚才提问的那个女生,眼里已经有了泪水。 “我……原来这么不堪吗?为什么我听不懂呀……” 这……这就是学霸的世界吗? 最开始觉得李东是念答案的人,此刻脸都被打肿了。 念答案能念出矩阵来?能念出四种解法? 第二排的江一洲,死死的盯着黑板。 “第一种我会……第二种我也能想到……第三种……” 他不知不觉中,额头上已经渗出了汗水。 第三种他勉强能看懂。 至于第四种…… 矩阵?那是大学的内容吧?这都超纲到姥姥家了! 江一洲一边在草稿纸上疯狂抄写着那些他不懂的过程,嘴里还在小声嘀咕。 “这是超纲……高考又不考矩阵……” 但他心里开始有点怕了,他不是怕李东,他是怕他自己!怕自己都觉得自己好像比不过李东了! 他引以为傲的132分,在李东的四种解法打击下,显得是那么的苍白无力。 而米夏,此时已经两眼放光。 她快速的记录着第三种和第四种解法,这种从高维视角俯视题目的感觉,让她有一种醍醐灌顶的快感。 “原来复数还可以这样理解……” 她抬头看着讲台上那个散发着自信光芒的少年,心中那个模糊的猜测终于变成了现实。 他确实已经和我们这些人不是同一个阶段了…… 而此时,走廊上。 李东正在接受老杨的“教育”。 “我是让你给这些同学们讲清楚、讲明白,怎么把分拿稳。”老杨无奈的摇摇头,“你最后一个解法就没必要讲了吧?完全超纲了,除了把他们吓住,没有任何意义。” 李东深以为然的点头,他刚才也是因为讲嗨了,甚至差点把以前群里高斯提到的复平面与黎曼球面的映射给说出来。 “嗯,老师您说得对,下次我注意。” 李东一脸诚恳的说道。 “下次我就换一种解法,比如用欧拉公式展开,那个应该好理解一点。” 老杨:“……” 他张了张嘴,最后只能化作一声长叹。 “算了,你小子……走吧,去一班。” 很快他们就来到了高三(1)班的教室门口。 一班是七中高三年级最好的一个班,也是理科重点班。 如果说七中今年有谁稳上一本线的话,那肯定是一班的班长——陈越。 此时课间休息,陈越正坐在第一排的座位上,转过身和后排的一个女生说说笑笑。 他作为李东的室友,虽然知道李东最近在努力,但毕竟不在一个班,对李东的那些“神迹”了解得并不直观。 “哎,晚自习回去双排吗?我杨玉环玩的贼溜,奶量惊人。” 陈越一脸轻松。 女生婉拒道。 “算了吧,我喜欢玩马超的野王哥哥,你那杨玉环太混了。” 就在陈越一脸不服气地准备辩解时,突然发现教室门口的光线暗了下来。 他下意识地回过头,就看见李东背着手站在门口,旁边站着数学老师老杨。 而在另一边,物理组长郑华也匆匆赶到了。 七中高三年级的师资配置很有意思,数学是老杨一个人扛大梁,不管是普通班还是重点班都是他教。 但物理,一班是由郑华亲自带,二班才是江扬。 郑华一过来,直接冲老杨问道。 “怎么样?这小子在你们班讲得还行?” 老杨没说话,只是意味深长的看了一眼李东,然后竖了个大拇指,点了点头。 那意思很明显:强得离谱。 郑华瞬间懂了。 “哈哈,那就好那就好!” 然后,他重重的拍了拍李东的肩膀。 “李东啊,下节课交给你啦。” 坐在第一排的陈越因为离门口近,把这几句话听得清清楚楚。 他脑子里冒出一串问号。 “什么东西就交给李东了?” 然而,很快他就知道了。 当上课铃声响起,郑华并没有走上讲台,而是拉了一把椅子坐在了教室后面。 走上讲台的,是穿着同样校服的李东。
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